如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．
问题描述：
如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．
答
知识点：本题考查了角平分线的定义及三角形内角和定理：三角形三个内角的和为180°．
因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线，所以∠BAD=12∠BAC，∠ABI=12∠ABC，∠HCI=12∠ACB．所以∠BAD+∠ABI+∠HCI=12∠BAC+12∠ABC+12∠ACB=12（∠BAC+∠ABC+∠ACB）=12×180°=90°．所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI．...
答案解析：根据角平分线的定义、三角形内角和定理可知∠BAD+∠ABI+∠HCI=90°．又因为∠BAD+∠ABI=∠BID，90°-∠HCI=∠CIH，所以∠BID=∠CIH．
考试点：三角形内角和定理；角平分线的定义．
知识点：本题考查了角平分线的定义及三角形内角和定理：三角形三个内角的和为180°．