若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.（a²,b²表示a,b的平方）
问题描述：
若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.（a²,b²表示a,b的平方）
答
首先，a和b可以看做方程x²+3x+1=0的2个解，a/b+b/a可以化为a²+b²/ab，再化为（a+b)²-2ab/ab
然后利用韦达定理，x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a，把x²+3x+1=0这个方程中的a=1,b=3,c=1代入，就可以算出来了。
最后答案应该是-5（如果我没算错的话）
答
a/b+b/a=2或-2
答
一式减二式得：(a-b)(a+b)+3(a-b)=0(a-b)(a+b+3)=0第一种情况：a=ba/b+b/a=2第二种情况：a+b+3=0 (*)一式除以a加二式除以b得：a+b+1/a+1/b+6=0*式代入得：1/a+1/b+3=0b/a+1+3b=0*式两侧同除以a得：1+b/a+3/a=0显然3b...