如图,是一副三角板拼成的图案,求∠ADC,∠FEC,∠EFC,∠CFA.

问题描述:

如图,是一副三角板拼成的图案,求∠ADC,∠FEC,∠EFC,∠CFA.

∵∠EDC=45°,∠ADE=90°,
∴∠ADC=∠ADE-∠EDC=90°-45°=45°,
∵∠DEC=45°,∠DEA=30°,
∴∠FEC=∠DEC-∠DEA=45°-30°=15°,
∵∠C=90°,
∴∠EFC=180°-∠FEC-∠C=180°-15°-90°=75°,
∴∠CFA=180°-∠EFC=180°-75°=105°,
故答案为:45°,15°,75°,105°.
答案解析:三角板DCE是等腰直角三角形,两个锐角都是45°,△DAE是直角三角形,且∠DEA=30°,根据三角形内角和为180°以及互补角为180°,然后根据图求出各个角的度数.
考试点:角的计算.
知识点:本题考查了角度的计算,正确认识三角板的角的度数,根据三角形内角和为180°以及互补角为180°,难度适中.