高中三角函数恒等变形题一道,答对了加100分啊!化简：(sin7° + cos15°sin8°)/(cos7° - sin5°sin8°)答案是tan15°需要的是过程.好的加到100分!无补充
问题描述：
高中三角函数恒等变形题一道,答对了加100分啊!
化简：
(sin7° + cos15°sin8°)/(cos7° - sin5°sin8°)
答案是tan15°
需要的是过程.
好的加到100分!
无补充
答
sin7=sin(15-8)=sin15cos8-cos15sin8
所以分子=sin15cos8-cos15sin8+cos15sin8=sin15cos8
cos7=cos(15-8)=cos15cos8+sin15sin8
所以分母=cos15cos8
原式=(sin15cos8)/(cos15cos8)=tan15
答
sin7=sin (15-8)=sin15cos8-cos15sin8
cos7=cos(15-8)=cos15cos8+sin15sin8
代入原式，容易化简得tan15
抄错了吧！不然不可能得那个答案的。
答
先处理分子
sin7°=sin(15°-8°)=sin15°cos8°-sin8°cos15°
然后可以发现
展开以后sin8°cos15°被约去
所以分子剩下sin15°cos8°
再处理分母
cos7°=cos(15°-8°)=cos15°cos8°+sin15°sin8° 你那个sin5°应该是sin15°吧
那么分母就是cos15°cos8°
那么原式=sin15°cos8°/cos15°cos8°=tan15°
tan15°=tan(60°-45°)=(tan60°-tan45°)/(1+tan60°tan45°)=(√3-1)/(√3+1)=2-√3
所以原式的值是2-√3