如图，点O是直线AB上一点，∠COD=45°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数．
问题描述：
如图，点O是直线AB上一点，∠COD=45°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数．
答
∵∠COD=45°，
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-45°=135°，
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，
∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF
∴∠EOC+∠DOF=
（∠AOC+∠BOD）=67.5°，1 2
∴∠EOF=∴∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5°+45°=112.5°
答案解析：首先利用平角的定义求得∠AOC+∠BOD的度数，然后利用角平分线的定义得到∠EOC+∠DOF的度数，然后求得∠EOF的度数即可．
考试点：角平分线的定义；角的计算．
知识点：本题考查了角平分线的定义的知识，属于基础题，比较简单，理清各个角之间的关系是解决本题的重点．