武汉移动通信公司推出两种手机卡,采用的收费标准见下表:种类 固定月租费 每分通话费A卡 16元 0.12元B卡 0元 0.3元妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右,爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右,请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡,并通过计算说明你的理由.

问题描述:

武汉移动通信公司推出两种手机卡,采用的收费标准见下表:

种类 固定月租费 每分通话费
A卡 16元 0.12元
B卡 0元 0.3元
妈妈每月的通话时间累计一般在60分左右,爸爸每月的通话时间累计一般在200分左右,请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡,并通过计算说明你的理由.

设当通话时间低于x分钟时,选用B卡比较便宜,当通话时间大于x分钟时,采用A卡比较便宜,
由此可得:
16+0.12x=0.3x
   0.18x=16,
      x≈89.
答:当通话时间低于89分钟时,选用B卡比较便宜,当通话时间大于89分钟时,采用A卡比较便宜.
60分钟<89分钟,200分钟>89分钟,
所以,妈妈应选用B卡,爸爸应选用A卡比较便宜.
答案解析:由图表中的收费标准可知,A卡有固定月租费,每分钟收费比较便宜;B卡没有月租费,但每分钟的收费比较高.由此可知,当通话时间小于一定值时,选用B卡比较便宜,当通话时间大于这个值时,采用A卡比较便宜;由此可设这个值为x,可行方程:16+0.12x=0.3x,解此方程,得出这个时间值后,即能确定他们分别选一种比较合算.
考试点:最优化问题.


知识点:本题也可根据妈妈与爸爸每月的通话时间及此费标准分别计算分析,得出结论.