如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 2
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A. 1
B.
2
C.
3
D. 2
答
知识点：此题考查关于轴对称的最短路线问题，作辅助线是关键．
连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称，
所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=
AB=1 2
，1 2
由勾股定理得：DE=
3
2
∴BD=
3
即PC+PD的最小值为
．
3
故选C．
答案解析：要求PC+PD的最小值，就相当于求BP+PD的最小值，当BPD在同一直线上时，距离最短．
考试点：轴对称-最短路线问题．
知识点：此题考查关于轴对称的最短路线问题，作辅助线是关键．