有关高数求极值的问题请问,当x趋向于正无穷时,lim(1+3x+3x^2)÷(x^1/2［(1+x)^3/2+x^3/2］)为什么等于3/2,谢谢
问题描述：
有关高数求极值的问题
请问,当x趋向于正无穷时,lim(1+3x+3x^2)÷(x^1/2［(1+x)^3/2+x^3/2］)为什么等于3/2,谢谢
答
分子分母同除以x^2之后，除了3/2之外，其他都是1/x的某次方，当x趋于无穷时，1/x趋于0，所以等于3/2
答
当x趋向于正无穷时,只看x最大次幂和其的系数,（如果分子的最高次幂比分母的小则直接为0,如果比分母的大则为无穷大）当最高次幂相同时即为其系数之比.该题中分子中最大的幂是x的2次方系数为3,分母中（1+x)^3/2+x^3/2 最高次幂是二分之三 系数为2,最后再乘以x^1/2 则最高次幂也是2,所以此时结果就是分子和分母的系数比,即为3/2.
这是一类题,当x趋近于0时候,则看x的最小次幂的系数比.