一个多边形的内角和与外角和的和是2160,求这个多边形的对角线
问题描述:
一个多边形的内角和与外角和的和是2160,求这个多边形的对角线
答
由于多边形的外角和是360度,依题意可得
这个多边形的内角和是2160-360=1800度
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)X180=1800
N-2=10
N=12
则它的对角线条数是(1/2)X12X(12-3)=54.
答:这个多边形的对角线有54条.