人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？

答

以地球上的时钟计算
△t=

x

v

=

2×4.3×1016

0.999×3×108

s=2.87×10⁸ s=9年
若以飞船上的时钟计算，因为
△t=

△t′

1−( v c )2

，
所以得△t′=△t

1−(v/c)2

=2.87×10⁸×

1−0.9992

s=1.28×10⁷ s=0.4年．
答：按地球上的时钟计算，飞船往返一次需9年；如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为0.4年．
答案解析：以地球上的时钟计算时，根据x=vt计算即可；若以飞船上的时钟计算，要考虑时间的相对论效应．
考试点：声波；匀速直线运动及其公式、图像；* 时间间隔的相对性．
知识点：本题关键明确时间间隔的相对性，记住公式△t=△t′1−(vc)2是关键，较难．