在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,角ABD=30度,AC垂直于BC,AB=8,问三角形COD的面积
问题描述：
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,角ABD=30度,AC垂直于BC,AB=8,问三角形COD的面积
答
做
答
ABCD为等腰梯形，易证角CAB=角ABD=30度，AB=8，所以AO=BO=8除以根号3，BD=4根号3，易知三角形COD与三角形AOB相似（利用交错角与对角相等），DO=BD-BO=4除以根号3，
又面积比等于相似比的平方，三角形AOB面积为4*4根号3=16根号3（过O做AB垂线即得高），
而BO：DO=2：1，所以三角形DOC面积为4除以根号3.
答
过O作OP垂直AB于P,过D作DQ垂直AB于Q在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB=AB,∠ABC=∠BAD,∴△ABC与△ABD全等∴∠CAB=∠ABD=30°,△OAB是等腰三角形,又∵过O作OP垂直AB于P∴P是AB中点.PB=AB/2=8/2=4直角三角形ABD中,∠ABD=30°...