四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
问题描述：
四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
答
△BMC中，MB=CM，则∠MBC=∠MCB。由AD∥BC，则∠MBC=∠AMB，∠MCB=∠DMC。得出∠AMB =∠DMC 。M是AD中点，则AM=MD。△AMC与△DMC完全相等。因为AD=DM，BM=CM，两边所夹的角∠AMB =∠DMC。则AB=DC，梯形为等腰梯形。
答
∠AMB=∠MBC=∠MCB=∠DMC,
BM=CM
AM=DM
三角形ABM全等三角形DCM
AB=DC
得证