如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形

在等腰三角形BMC中MB等于MC ∠MBC=∠MCB
AD//BC ∠AMB=∠MBC ∠DMC=∠MCB
∠AMB=∠DMC 点M是AD的中点 MB等于MC △AMB全等于△DMC
AB=DC
四边形ABCD是等腰梯形
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jiu

∵MB=MC
∴∠MBC＝∠MCB
又∵AD∥BC
∴∠AMB＝∠MBC，∠DMC＝∠MCB﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∴∠AMB＝∠DMC
又∵M是AD的中点
∴AM＝DM
在△ABM和△DCM中，
AM＝DM
∠AMB＝∠DMC
MB＝MC
∴△ABM≌△DCM﹙SAS﹚
∴AB＝AC
∴四边形ABCD是等腰梯形

图呢。

在等腰三角形BMC中MB等于MC ∠MBC=∠MCB
AD//BC ∠AMB=∠MBC ∠DMC=∠MCB
∠AMB=∠DMC 点M是AD的中点 MB等于MC △AMB全等于△DMC
AB=DC
四边形ABCD是等腰梯形

在等腰三角形BMC中MB等于MC ∠MBC=∠MCB
AD//BC ∠AMB=∠MBC ∠DMC=∠MCB
∠AMB=∠DMC 点M是AD的中点 MB等于MC △AMB全等于△DMC
AB=DC
四边形ABCD是等腰梯形