一个自然数除80.120.190的余数和为20,求这个自然数
问题描述：
一个自然数除80.120.190的余数和为20,求这个自然数
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答
找这样一个数：80、120的公倍数,被190除余20的数.
80、120的最小公倍数为240
240/190=1...50
190=200-10=50*4-10
也就是说,240*4/190=5...10
那么240*8/190=10...20
240*8=1920
题目看错了.不是自然数除以80、120、190,而是80、120、190除以一个自然数.
那就简单了：
80=xm+a
120=ym+b
190=zm+c
（x+y+z）m=370=1*370=2*185=5*74=10*37
m不是1、2、5、10,因为它们是80、120、190的公因数
m不能是大于80的数,否则80对应的余数将会是80.
所以m应该是37和74中的一个.
若m=74,则y=1,b=46,大于20,所以m不是74
m=37,则x=2,a=6,y=3,b=9,z=5,c=5
a+b+c=20