一个长方体的长,宽,高恰好是三个连续自然数.且它的体积的数值等于它所有棱长和的两倍.求这个长方体的表...
问题描述：
一个长方体的长,宽,高恰好是三个连续自然数.且它的体积的数值等于它所有棱长和的两倍.求这个长方体的表...
一个长方体的长,宽,高恰好是三个连续自然数.且它的体积的数值等于它所有棱长和的两倍.求这个长方体的表面积的数值和.
答
设长,宽,高为 x-1,x,x+1,则体积为 V = x(x-1)(x+1)
而所有棱长和为4(x-1+x+x+1) = 4(3x) = 12 x
所以由题意有 x(x-1)(x+1) = 2(12x),化简得x^2 = 25,x =5
所以长,宽,高为4,5,6
表面积和为 148