在高为h的山坡上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h表示这个建筑物的高是(  ) A.14h B.23h C.12h D.13h

问题描述:

在高为h的山坡上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h表示这个建筑物的高是(  )
A.

1
4
h
B.
2
3
h

C.
1
2
h

D.
1
3
h

过点C作CE⊥AB于点E.根据题意,得∠ADB=60°,∠BAC=90°-30=60°BE=DC.设AE=x.在Rt△AEC中,tan∠ACE=tan30°=AEEC=xEC.∴EC=3x.∴BD=EC=3x.(6分)在Rt△ABD中,tan∠BAD=tan30°=BDAB.∴33=3xh∴3x=h.解...