求证:2(a²+b²)≥(a+b)² 已知的是:(a+b)²≥2ab a+b≥2根号ab (a,b∈R+)

问题描述:

求证:2(a²+b²)≥(a+b)² 已知的是:(a+b)²≥2ab a+b≥2根号ab (a,b∈R+)

(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
两边加上a²+b²:
2(a²+b²)≥a²+2ab+b²=(a+b)²