已知sin(π/6--a)=1/6,求cos(π/3+a)的值要过程,谢谢
问题描述:
已知sin(π/6--a)=1/6,求cos(π/3+a)的值
要过程,谢谢
答
sin(π/6--a)???是sin(π/6-a)吗?
公式展开sin(π/6-a)=sinπ/6cosa-sinacosπ/6
cos(π/3+a)=cosπ/3cosa-sinasinπ/3
把sin60=cos30=(√3)/2
sin30=cos60=1/2代入两个展开式
得sin(π/6-a)=1/2cosa-(√3)/2sina
cos(π/3+a)=1/2cosa-(√3)/2sina
所以两个是相等的,cos(π/3+a)=1/6。。。
应该没算错吧。。我已经好久没做过这个了。。不知道有没有更简便的方法了。。只能用常规方法。。。
答
∵sin(π/6-a)=1/6
∴cos(π/3+a)=sin[π/2-(π/3+a)]
=sin(π/6-a)
=1/6.