已知数列是正向等比数列,A1=32,A3+A4=12则数列log2an的前n项和sn的最大值为
问题描述:
已知数列是正向等比数列,A1=32,A3+A4=12则数列log2an的前n项和sn的最大值为
答
设公比为q
所以A1(q^2+q^3)=12
因为q>0,所以q=1/2
所以an=32(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-6)
log2(an)=6-n
因为log2(a6)=0的,所以S5=S6的,
所以S5=S6=5+4+3+2+1=15
所以最大值是15