若三点A（2,2）,B（a,0）,C(0,c）共线,（ab≠0）,则点P（a,b）到原点的最小值
问题描述：
若三点A（2,2）,B（a,0）,C(0,c）共线,（ab≠0）,则点P（a,b）到原点的最小值
做不出来
C点坐标打错了，是(0，b）
答
当然有问题啦,没有b的值,怎么做呀.失误，打错了A（2，2），B（a，0），C(0，b）过A的直线方程为y-2=k(x-2)把B代入得-2=k(a-2)a=2-2/k把C代入得b-2=k(-2)b=2-2ka^2+b^2=(2-2/k)^2+(2-2k)^2=8-8/k+4/k^2-8k+4k^2=8+4(k^2+1/k^2)-4(k+1/k)=4(k+1/k)^2-4(k+1/k)=4(k+1/k)^2-4(k+1/k)+1-1=[2(k+1/k)-1]^2-1≥[2×2-1]^2-1＝8因此点P（a，b）到原点的最小值＝√8＝2√2