|k|√(1 k^2)/(4k^2 1)怎么求最值
问题描述：
|k|√(1 k^2)/(4k^2 1)怎么求最值
答
设u=k^2>=0,|k|√(1+k^2)/(4k^2+1)=√[u(1+u)]/(4u+1),设v=4u+1>=1,则u=(v-1)/4,原式=√[(v-1)(v+3)]/(4v)=(1/4)√(1+2/v-3/v^2)=(1/4)√[-3(1/v-1/3)^2+4/3],v=1时原式取最小值0,v=3时原式取最大值√3/6....