如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,BC＝6,AD＝3,∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,BC＝6,AD＝3,∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.
⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示）,当x＝2时,点G的位置在_______；
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求
①当0＜x≤2时,y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时,y与x之间的函数关系式；
答
⑴ΔEFG的边长是_X,当x＝2时,点G的位置在_DC上；
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求
①当0＜x≤2时,y与x之间的函数关系式；
Y=√3/4*X^2
②当2＜x≤6时,y与x之间的函数关系式；
设GF交DC于H,GE交DC于I,
则ΔGHI是含30°角的直角三角形,FH=DF-HF=X-CF=X-(6-2X)=3X-6,
∴GI=1/2(3X-6),HI=√3/2(3X-6),
∴SΔGHI=9√3/8(X-2)^2
∴Y=√3/4X^2-9√3/8(X-2)^2
=-7√3/8*X^2+9√3/2*X-9√3/2