已知关于x的方程x平方-(k+1)x+4分之1k平方=0的两根是一个矩形两边的长

问题描述:

已知关于x的方程x平方-(k+1)x+4分之1k平方=0的两根是一个矩形两边的长
(1)当k取和值时 方程存在两个正实数根
(2)当矩形的对角线长为根号5时 求k的取值

1、x1>0.x2>0x1+x2>0x1x2>0所以k+1>0k²/4>0所以k>-1且k≠0△=(k²+2k+1-k²>=0k>=-1/2所以k>=-1/2且k≠02、由勾股定理x1²+x2²=(√5)²(x1+x2)²-2x1x2=5k²+2k+1-k²/2=5k...