方程log3x+x=3的解所在的区间是(  ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)

问题描述:

方程log3x+x=3的解所在的区间是(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,+∞)

构造函数f(x)=log3x+x-3,方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x-3零点所在的区间,
由于f(0)不存在,f(1)=-2,f(2)=log32-1<0,f(3)=1>0
故零点存在于区间(2,3)
方程log3x+x=3的解所在的区间是(2,3)
故选C