如图，AC是四边形ABCD的外接圆直径，BE⊥AC于E，交AD于P，交CD延长线于Q，若PQ=5，PE=4，则BE=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
问题描述：
如图，AC是四边形ABCD的外接圆直径，BE⊥AC于E，交AD于P，交CD延长线于Q，若PQ=5，PE=4，则BE=（ ）A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
∵AC是直径，∴∠ADC=∠ABC=90°．∵BE⊥AC，∴∠AEP=∠QEC=90°．∴∠CAD=∠Q．∴△AEP∽△QEC，∴AEQE=PEEC，即AE•EC=PE•QE=4×（4+5）=36．在Rt△ABC中，BE⊥AC，∴△ABE∽△BCE，∴AEBE=BEEC，即BE2=AE•EC=36...