已知m、n、s、t∈R+，m+n=2，m/s+n/t＝9其中m、n是常数，且s+t的最小值是4/9，满足条件的点（m、n）是圆（x-2）2+（y-2）2=4中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为_．
问题描述：
已知m、n、s、t∈R+，m+n=2，
+m s
＝9其中m、n是常数，且s+t的最小值是n t
，满足条件的点（m、n）是圆（x-2）2+（y-2）2=4中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为______． 4 9
答
∵(s+t)(
+m s
)＝m+n+n t
+tm s
≥m+n+2sn t
，（m=n时取等号）
mn
∴m+n+2
＝4，
mn
∴mn=1，得m=n=1得点（1，1），
∵已知圆的圆心为（2，2），
∴所求直线的斜率为-
=-1，1−2 1−2
从而弦方程为x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0