已知α＋β=1,M是sinα+sinβ的最大值,m是sinα*sinβ的最大值,求M²/m,
问题描述：
已知α＋β=1,M是sinα+sinβ的最大值,m是sinα*sinβ的最大值,求M²/m,
答
sinα+sinβ=sinα+sin(1-α)=sinα+sin1cosα-cos1sinα=(1-cos1)sinα+sin1cosαM=√[(1-cos1)^2+(sin1)^2]=√(2-2cos1)sinαsinβ=sinαsin(1-α)=sinα(sin1cosα-cos1sinα)=sin1sinαcosα-cos1(sinα)^2=(sin...