已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
问题描述:
已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
答
∵方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根
∴△=(-4)2-4b=0(3分)
∴b=4(4分)
∵c=4
∴b=c=4(5分)
∴△ABC为等腰三角形.(6分)