已知a.b,c为三个互不相等的有理数,求证

问题描述:

已知a.b,c为三个互不相等的有理数,求证
(b-c)/(a-b)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)=2/(a-b)+2/(b-c)+2/(c-a)

等式左边乘以(a-b)(a-c)(b-c)=(b-c)(b-c)+(a-c)(a-c)+(a-b)(a-b)
等式右边乘以(a-b)(a-c)(b-c)=2【(a-c)(b-c)+(a-b)(a-c)-(a-b)(b-c)】
左边=2(a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc)
右边=2(ab-bc-ac+c*c+a*a-ab-ac+bc-ab+b*b+ac-bc)=2(a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc)=左边