数学问题..已知f'(t)=-1,求limx→0x/(f(t-2x)-f(t-x)) 急急急!
问题描述:
数学问题..已知f'(t)=-1,求limx→0x/(f(t-2x)-f(t-x)) 急急急!
答
lim(x->0) x/[f(t-2x)-f(t-x)]
={lim(x->0) [f(t-2x)-f(t-x)]/x}^(-1)
={lim(x->0) [f(t-2x)-f(t)]/x - lim(x->0) [f(t-x)-f(t)]/x}^(-1)
={lim(x->0) (-2)*[f(t-2x)-f(t)]/(-2x) - lim(x->0) -[f(t-x)-f(t)]/(-x)}^(-1)
=[-2f'(t)+f'(t)]^(-1)
=[-(-1)]^(-1)
=1