正方形的边长和面积成什么比例?说明理由

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• 如图，M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，且MN∥AC，则△ABM和△BCN的面积有什么关系？试说明理由．
• 某村有两个形状相似的鱼塘,承包金分别为900元和1500元,王老汉准备承包其中一个,在没有任何测量工具的情况下,不知道承包哪个鱼塘的利润大（假设单位面积的利润一样）,他让孙子小刚帮他计算一下,于是小刚想了一个办法：以同样的速度绕鱼塘转一圈,分别用了10分钟和15分钟.你知道小刚会给爷爷提出什么建议吗?请说明理由.
• 某村有两个正方形鱼塘,承包金分别为900元和1500元,王老伯准备承包其中一个,在没有任何测量工具的情况下,不知道承包哪个更合算.他让孙子小刚给他计算一下,于是小刚想了一个办法：以同样的速度《v》绕两个鱼塘各转一周,分别用了10分钟和15分钟,你知道小刚会给爷爷提出什么建议吗?说明理由
• 某村有连个平面相似的鱼塘,承包金分别为900元和1500元,王老汉准备承包一个,在没有任何测量工具的情况下,不知道承包哪个利润大(假设单位面积的利润一样),他让孙子小刚给他计算一下,于是小刚想了个办法:以同样速度绕鱼塘转一圈,分别用了10分钟和15分钟,你知道小刚会给爷爷提出什么建议吗?请说明理由.要详细 啊啊
• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
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