A1=1,A(n+1)=3An+2,求{an}的前n项和
问题描述：
A1=1,A(n+1)=3An+2,求{an}的前n项和
a(n+1)=3an+2 两边同时加上1
得 a(n+1)+1=3an+3
即 a(n+1)+1=3(an+1)
所以 [a(n+1)+1]/(an+1)=3
因为a1+1≠0,所以an+1≠0
所以……
我想问的是【因为a1+1≠0,所以an+1≠0】这一步是如何得出来的?
答
Sn=a1+a2+a3+.+an
=1+(3a1+2)+(3a2+2)+.+(3a(n-1)+2)
=1+3Sn-3an+2(n-1)
所以Sn=(3an-2n+1)/2