在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中,所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是_.
问题描述:
在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中,所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是______.
答
正方体的8个顶点中任选3个顶点连成的所有三角形*有C83
记“三角形是直角三角形但非等腰直角三角形“为事件A.则A包含的情况:由正方体的棱、面对角线、正方体的对角线构成的三角形符合条件共有2×12=24个
由古典概率的计算公式可得P(A)=
=24 56
3 7
故答案为:
3 7