1、lim(tanx-sinx)/x的立方.x趋向0,2、lim{(2-x)/2}的2/x-1次方.x趋向0,3、lim{(2x+1)/(2x-1)}的x-1/2次方.x趋向无穷,4、lim(1+3cosx)的secx次方.x趋向(派/2)

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(secx)^2+cosx]/6=(2+0+1)/6=1/22.lim[(2-x)/2]^(2/x-1)=lim[1+(-x/2)]^[(-2/x)*(-1)-1]={lim[1+(-x/2)]^(-2/x)}^(-1)*lim(1-x/2)^(-1)=1/e3.lim[(2x+1)/(2x-1)]^(x-1/2)=lim[]1+2/(2x-2)]^[(x-1)+1/2]=e4.lim(1+3cosx)^(secx)=lim(1+3cosx)^[(secx/3)*3]=e^3 追问：3题没看懂! 回答： 不好意思,第三题我把数写错了lim[(2x+1)/(2x-1)]^(x-1/2)=lim[(2x-1+2)/(2x-1)]^(x-1/2)=lim[1+(2/(2x-1)]^[(2x-1)/2]=e 追问：第一题不是很清楚 回答： 利用 洛必达法则 求的,就是分子和分母分别 求导 ,这题用了三次洛必达法则再用一种简 单方 法做一下吧lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx/cosx-sinx)/x^3=limsinx(1-cosx)/(x^3cosx)=limx(x^2/2)/(x^3cosx)=lim1/(2cosx)=1/2