放满一个水池的水，如果同时开放①、②、③号阀门，7.5小时可以完成；如果同时开放①、③、⑤号阀门，5小时可以完成；如果同时开放①③④号阀门，6小时可以完成；如果同时开放②④⑤号阀门，4小时可以完成．问同时开放这五个阀门，______小时可以放满这个水池．
问题描述：
放满一个水池的水，如果同时开放①、②、③号阀门，7.5小时可以完成；如果同时开放①、③、⑤号阀门，5小时可以完成；如果同时开放①③④号阀门，6小时可以完成；如果同时开放②④⑤号阀门，4小时可以完成．问同时开放这五个阀门，______小时可以放满这个水池．
答
（
+1 7.5
+1 5
−1 6
）÷3+1 4
，1 4
=
÷3+1 4
，1 4
=
+1 12
，1 4
=
．1 3
1÷
=3（小时）．1 3
答：同时开放这五个阀门，3小时可以放满这个水池．
答案解析：把满池水看作“1”，则：（1）、同时开放①、②、③号阀门的效率为
；（2）同时开放①、③、⑤号阀门的效率为1 7.5
；（3）同时开放①③④号阀门的效率为1 5
；（4）同时开放②④⑤号阀门的效率为1 6
．要求同时开放这五个阀门放满水需要的时间，必须求五个阀门同时开的总工效，则：（1）+（2）+（3）-（4）、再除以3、再加（4）即为总工效；从而可求得结果．1 4
考试点：工程问题．
知识点：此题主要考查工作量、工作效率和工作时间之间的关系，关键是先求出总工效，工作量除以工作效率即为工作时间．