不定方程4/m+2/n=1的正整数解的个数是?..

问题描述:

不定方程4/m+2/n=1的正整数解的个数是?..
不定方程4/m+2/n=1的正整数解的个数是?

共4租解,解法如下:
m>4且n>2且m、n皆正整,
n=2m/(m-4),则有
m=5,n=10
m=6,n=6
m=8,n=4
m=12,n=3
随着m增大n减小,n最小为3,所以无其他解,至此得解.