设为a有理数,x为无理数,证a+x为无理数
问题描述：
设为a有理数,x为无理数,证a+x为无理数
答
证明：假设b=a+x为有理数,则
x=b-a.
又因为a为有理数,
所以 x=b-a为有理数,与x为无理数矛盾.
故假设不成立,即
a+x为无理数.