设函数f(x)=2x+1/x-1(x<0),则f(x)有最_(填“大”或“小”)值为_.

问题描述:

设函数f(x)=2x+

1
x
-1(x<0),则f(x)有最______(填“大”或“小”)值为______.

∵x<0,
∴-x>0,
∴f(x)=-(-2x+

1
−x
)-1≤−2
−2x•
1
−x
−1
=−1−2
2
,当且仅当x=
2
2
时取等号.
故f(x)有最大值为−1−2
2

故答案为:大,−1−2
2