求函数y=（1/2） −x2+2x+8的单调性．
问题描述：
求函数y=（
） 1 2
的单调性．
−x2+2x+8
答
令t=-x2+2x+8≥0，求得-2≤x≤4，故函数的定义域为[-2，4]，且 y=(
)1 2
，t≥0，
t
故本题即求函数t=9-（x-1）2 在定义域内的单调性．
在[-2，1]上，函数t为增函数，函数y为减函数，故函数y的减区间为[-2 1]．
在[1，4]上，函数t为减函数，函数y为增函数，故函数y的增区间为[-2 1]．