A×2=a B×4=b C×6=c D×12=d A+B+C+D=256 a+b+c+d=770 求A·B`C`D和a`b`c`d

问题描述:

A×2=a B×4=b C×6=c D×12=d A+B+C+D=256 a+b+c+d=770 求A·B`C`D和a`b`c`d

难道我又out了~~
貌似我记得~~~8个未知数至少要8个等式才可以求解的啊
这才有6个等式所以
必然是缺条件的啊!!!!!

A+B+C+D=256 一式
a+b+c+d=770 --> 2A+4B+6C+12D=256 二式
用消去法得四个式子:
2B+4C+10D=258.
-2A +2C+8D=254
4A+2B -6D=766
10A+6B+6C =2302
现只能这部了,手边没纸。
最后是要求什么A?B?C?D?a?b?c?d?是吗?

2a+4b+6c+12d=256
a+b+c+d=770
你这个8元一次方程最起码应该有8至21个等式才行啊

770÷2=385=A+2B+3C+6D
385-256=129=B+2C+5D
这有无穷多解,正整数解也有很多啊,所以题目缺条件啊