如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN垂直于DM且于∠ABC外角平分线交于点N,MD与MN有怎样的数量关

问题描述:

如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN垂直于DM且于∠ABC外角平分线交于点N,MD与MN有怎样的数量关

MD=MN证明:在AD边上取点G,使AG=AM,连接MG∵正方形ABCD∴∠A=∠ABC=90,AB=AD∴∠ADM+∠AMD=90∵AG=AM∴∠AGM=45∴∠DGM=180-∠AGM=135∵DG=AD-AG,BM=AB-AM∴DG=BM∵MN⊥MD∴∠DMN=90∴∠BMN+∠AMD=90...