如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.(1)求x,y的值;(2)在备用图中完成此方阵图.34x-2ya2y-xcb备用图34-2
问题描述:
如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.
(1)求x,y的值;
(2)在备用图中完成此方阵图.
3 | 4 | x |
-2 | y | a |
2y-x | c | b |
3 | 4 | |
-2 | ||
答
(1)由题意,得
,
3+4+x=x+y+2y−x 3−2+2y−x=3+4+x
解得
;
x=−1 y=2
(2)如图
答案解析:(1)要求x,y的值,根据表格中的数据,即可找到只含有x,y的行或列,列出方程组即可;
(2)根据(1)中求得的x,y的值和每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等即可完成表格的填写.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:此题中根据要求的是x,y的值,因此要能够列出关于x,y的方程组,不要涉及a,b,c的行或列.