如图所示,△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形,△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形.
问题描述:
如图所示,△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形,△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形.
(1)请你说明四边形AEFD是平行四边形.
(2)想一想,当△ABC满足什么条件时,四边形AEFD是菱形?矩形?
(3)探索一下,当△ABC满足什么条件时,以A、E、F、D为顶点的四边形不存在?为什么?
答
易知:AE=DF
AB=BD∠ABD=60度 ∴AD=AB
AD=EF
∴是平行四边形 两组对边分别相等
矩形:∠ABC+∠ACB+∠BAC=90度
菱形:AB=AC