[(2X－1)^30*(3X＋2)^20]/(5X＋1)^50求当X趋近于无穷时的极限?
问题描述：
[(2X－1)^30*(3X＋2)^20]/(5X＋1)^50求当X趋近于无穷时的极限?
答
只需分别算出分子和分母中x的最高次项的系数，然后把它们相除就行了。因为他们的最高次项的次数是相等的。
分子的系数为：2^30*3^20
分母的系数为：5^50
答案是：2^30*3^20/5^50
具体的答案你自己算吧
答
limx->∞[(2X－1)^30*(3X＋2)^20]/(5X＋1)^50
=limx->∞[x^30(2-1/x)^3*x^20(3+2/x)^20]/x^50(5+1/x)^50
=limx->∞[(2-1/x)^30](3+2/x)^20/(5+1/x)^50
=[(2-0)^20(3+0)^30]/(5+0)^50
=2^20*3^30/5^50
答
limx->∞原式
=limx->∞[x^30(2-1/x)^30*x^20(3+2/x)^20]/x^50(5+1/x)^50
=limx->∞(2-1/x)^30*(3+2/x)^20/(5+1/x)^50
=[(2-0)^30*(3+0)^20]/(5+0)^50
=2^30*3^20/5^50