已知三整数a，b，c之和为13，且b/a=c/b，求a的最大值和最小值，并求出此时相应的b与c的值．
问题描述：
已知三整数a，b，c之和为13，且
=b a
，求a的最大值和最小值，并求出此时相应的b与c的值．c b
答
设ba=cb=x，则b=ax，c=ax2，由a+b+c=13化为a（x2+x+1）=13．∵a≠0，∴x2+x+1-13a=0 ①又因为a，b，c为整数，则方程①的解必为有理数．即△=1-4（1-13a）=52a-3≥0，解得1≤a≤523，...