阅读下列材料并解决有关问题我们知道‖x‖={x(x>0),0(x=0),-X(x从而化简代数式‖x+1‖+‖x-2‖可分为以下3种情况:(i)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(ii)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;(iii)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1综上讨论,原式={-2x+1(x<-1);3(-1≤x<2);2x-1(x≥2)通过以上阅读,请你类比解决以下问题:(1)分别求出‖x+2‖和‖x-4‖的零点值;(2)化简代数式‖x+2‖+‖x-4‖;(3)试解方程‖x+2‖+‖x-4‖=8
问题描述:
阅读下列材料并解决有关问题
我们知道‖x‖={x(x>0),0(x=0),-X(x从而化简代数式‖x+1‖+‖x-2‖可分为以下3种情况:
(i)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(ii)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(iii)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1
综上讨论,原式={-2x+1(x<-1);3(-1≤x<2);2x-1(x≥2)
通过以上阅读,请你类比解决以下问题:
(1)分别求出‖x+2‖和‖x-4‖的零点值;
(2)化简代数式‖x+2‖+‖x-4‖;
(3)试解方程‖x+2‖+‖x-4‖=8
答
1. -2 4
2. 2-2x(x=4)
3. x=5或者-3