向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y).(1)若A,B,C能构成三角形,求x,y应满足的条件.(2)若等腰直角三角形ABC,∠B为直角,求x,y的值
问题描述:
向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y).(1)若A,B,C能构成三角形,求x,y应满足的条件.(2)若等腰直角三角形ABC,∠B为直角,求x,y的值
答
⑴ AB=(3,1).|AB|=√10.
BC=(-1-x,-y),|BC|=√[(1+x)²+y²]
CA=(-2+x,-1+y),|CA|=√[(2-x)²+(1-y)²]
若A,B,C能构成三角形,x,y应满足的条件是①②③
①√10.+√[(1+x)²+y²]>√[(2-x)²+(1-y)²]
②√10<√[(1+x)²+y²]+√[(2-x)²+(1-y)²]
③√[(2-x)²+(1-y)²]+√10>√[(1+x)²+y²]
⑵10=(1+x)²+y²
10+(1+x)²+y²=(2-x)²+(1-y)²
解得(x,y)=(0,3)或者(-2,-3).