已知向量a(－根号3,1),向量b=(1/2,根号3/2)向量c=1/4向量a+m倍的向量b,向量d=cos^2X向量a+sinx向量b,f(x)=向量c*向量d,x属于R,求m=2时,y=f(x)的取值范围.
问题描述：
已知向量a(－根号3,1),向量b=(1/2,根号3/2)向量c=1/4向量a+m倍的向量b,向量d=cos^2X向量a+sinx向量b,f(x)=向量c*向量d,x属于R,求m=2时,y=f(x)的取值范围.
答
向量a(－√3,1),向量b(1/2,√3/2) 向量c=1/4 a+mb,向量d=cos^2（X） a+sinx b,f(x)=c*d,x∈R,
令a=-√3+i,b=1/2+√3/2i.
则c=1/4a+mb=1/4*（-√3+i）+m（1/2+√3/2i）
=（-√3/4+m/2）+（1/4+√3/2 m)i
=1/2（-√3/2+1/2）+1/2（1/2+√3/2 )i（m=2）
d==cos^2（X） a+sinx b
=cos^2（X）(-√3+i)+sinx*（1/2+√3/2i）
然后相乘,实数合并,虚数相合并,
有个2次方的太麻烦了,自己算吧