一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗

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• 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s（1） 当 E与F不重合时 四边形DEBF是平行四边形吗?理由?（2）若BD=12Cm Ac 16CM 当运动时间t为何值时 以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形?（好的给50分!）如图：
• 四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形,点E在AD边上,点G在BA边的延长线上如图一,BD、CE是它们的对角线,GE的延长线交BD于Q点,交DC于M点,求证：GM⊥BD
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