定积分从负一到二,e^(-2x^2)dx的值?
问题描述：
定积分从负一到二,e^(-2x^2)dx的值?
答
∫(-1到2) e^(-2x^2) dx (令t=2x)= 1/2 ∫(-2到4) e^(-t^2/2) dt,化为标准正态分布函数.
原式=√(2pi)/2 [Φ(4)-Φ(-2)]=√(2pi)/2 [Φ(4)+Φ(2)-1]
查表可得原式=√(2pi)/2 (1+0.9772-1)=0.4886√(2pi)